Канеман и Тверский заметили, что ставки на длинные кадры на скачках возрастают до конца дня, очевидно, потому что люди ищут дешевую возможность отыграть то, что они потеряли раньше в тот же день. Они пришли к выводу, что «человек, который не заключил мир со своими потерями, скорее всего, примет азартные игры, которые в противном случае были бы ему неприемлемы».
Мы с двумя учениками рассмотрели этот вопрос, проанализировав сотни тысяч игр Texas Hold'em на онлайн-покере с блайндами (начальные ставки) в размере $ 25 / $ 50, которые считаются столами с высокими ставками и привлекают опытных игроков в покер. Мы рассмотрели руку, в которой игрок выиграл или потерял 1000 долларов, чтобы стать значительной победой или потерей. После большой победы или потери мы отслеживали поведение игрока в течение следующих 12 рук – два цикла вокруг стола с шестью игроками. Мы следили за двумя циклами, потому что опытные игроки часто не делают никаких добровольных ставок, а двенадцать рук все еще достаточно близки ко времени большой победы или поражения. Мы ограничили наше внимание персонажами, которые сыграли не менее 50 рук в 12-ручном окне после больших побед и не менее 50 рук в 12-ручном окне после больших потерь.
Наш окончательный набор данных включал 346 игроков, которые соответствовали этим критериям. Среднее количество сыгранных рук составляло 1738, причем половина игроков играла между 717 и 4549 руками. Половина игроков выиграла или потеряла более 200 000 долларов, десять процентов выиграли или потеряли более 1 миллиона долларов.
В начале каждой руки игрок, сидящий слева от дилера, кладет в банк небольшой блайнд в размере 25 долларов, а игрок на двух сидениях слева от дилера ставит большой блайнд в размере 50 долларов. Затем каждому игроку раздаются две «закрытые карты», которые видны только им. Игроки, которые не вкладывали деньги в банк, решают, сбрасывать ли «вызов» крупным блайндом $ 50 или повышать ставку выше 50 долларов, заставляя других игроков соответствовать самой высокой ставке на столе. Ставки идут по часовой стрелке вокруг стола, пока самая высокая ставка не будет вызвана всеми игроками, которые хотят остаться в руке, или все, кроме одного человека, сбрасываются.
Если более одного игрока все еще в игре, раздаются три общие карты («флоп»), которые видны всем и могут использоваться каждым игроком для создания наилучшей возможной руки. После очередного раунда ставок раздаётся четвертая общая карта («очередь»), и есть еще один раунд ставок. Наконец, раздаётся пятая общая карта («река»), и есть финальный раунд ставок. Игрок с лучшей рукой из пяти карт из двух закрытых карт и пяти общих карт выигрывает банк.
Общепринятой мерой слабости является процент рук, в которых игрок добровольно вкладывает деньги в банк. Это может включать в себя вызов или рейз, но не включает слепые ставки, так как они непроизвольные. После того, как раздадут руку, все, кроме большого блайнда, должны либо сделать ставку, либо сбросить карты, прежде чем они увидели флоп с тремя картами. Таким образом, слабость измеряет, как часто человек вкладывает деньги в банк, чтобы видеть карты флопа.
Плотные игроки сбрасываются, когда их две закрытые карты не сильны; свободные игроки останавливаются, надеясь, что удачный флоп укрепит их руку. На столах из 6 человек люди, как правило, считаются очень плотными игроками, если их слабость ниже 20 процентов и быть очень свободными игроками, если их слабость выше 50 процентов. В нашем наборе данных среднее значение ослабления составляло 26% в таблицах с шестью игроками.
Теоретически у опытных игроков в покер есть стиль, который, по их мнению, работает для них на основе сотен тысяч рук, которые они играли в течение многих лет или десятилетий. Как только они уладили свою оптимальную стратегию, они должны придерживаться этого, независимо от результата последних нескольких рук. Если они страдают от большой потери, они должны признать, что им не повезло и придерживаются своей стратегии, рассчитывая на их способность в конечном итоге вернуть деньги, которые они потеряли.
Мы обнаружили, что на практике игроки, как правило, меняют свой стиль игры после победы или проигрыша большого банка – особенно заметно, играя менее осторожно после большой потери, очевидно, надеясь на счастливые карты, которые быстро уничтожат их потери. Например, на столах с шестью игроками 135 человек проиграли после больших потерь, чем после большой победы, в то время как обратное было правдой только для 68 игроков.
Несмотря на то, что они сыграли много, много покерных рук, эти опытные игроки чувствовали себя вынужденными играть более спекулятивно, надеясь вернуть обратно то, что они потеряли быстро. Было ли это изменение в стратегии выгодным? Если опытные игроки используют выгодные стратегии для начала, изменение стратегий является ошибкой. Это именно то, что мы нашли. Те игроки, которые проиграли после большой потери, чем обычно играли, сделали хуже, чем обычно.
Если инвесторы похожи на игроков в покер, на их поведение могут повлиять большие прибыли и убытки, например, делая неосмотрительные инвестиции с большими затратами времени, надеясь компенсировать предыдущие потери дешево. Фактически, было обнаружено, что трейдеры казначейских облигаций и профессиональные биржевые трейдеры, которые утром теряют деньги, торгуют более агрессивно. Были также несколько катастрофических пари, которые размещали «изгои» трейдеры, которые пытались покрыть более ранние потери.
В статье Wall Street Journal за 2009 год сообщалось, что многие инвесторы реагировали на недавние потери на фондовом рынке, делая все более рискованные инвестиции:
финансовый эквивалент «Hail Mary pass» – отчаянная попытка, далеко от линии ворот и в конце проигрышной игры, бросать футбол так сильно и как можно выше, надеясь, что это как-то спустится на счет и уничтожить свой дефицит.
Для игроков в покер, инвесторов и других, у которых есть правильные стратегии, терпение лучше, чем град Мэри.