Что делает хорошую загадку?

Восемь классических примеров.

Источник: Shutterstock

Пазлы – это эксперименты со сложным и разнообразным мышлением, обеспечивающие удовлетворение и наслаждение по-своему. Генри Э. Дудени, один из величайших создателей головоломок всех времен, выразил это следующим образом: «Решение головоломок, как добродетель, является его собственной наградой».

Но не все головоломки одинаковы – некоторые кажутся более привлекательными и популярными, чем другие. Судоку, например, имеет широкую привлекательность, возможно, потому, что его правила просты для понимания, но все еще создают значительные проблемы. Достижение законченной сетки с числами в соответствующих ячейках имеет тенденцию вызывать чувство удовлетворения или, как сказал Дудени, «свою собственную награду».

• Проявление: реальная сделка
• Три этапа успешного знакомства: где вы приземлились?
• Игнорировать или противостоять? Как обращаться с секретом партнера
• Являются ли «двухцветные близнецы» новым типом близнецов?
• Быть одиноким в 2018 году: что случилось?

Итак, что же делает хорошую загадку – загадку, которая самоокупается или удовлетворяет сама по себе? Как и музыкальные пристрастия, определенные типы головоломок привлекают разных людей. Тем не менее, некоторые головоломки, как и некоторые виды музыки, кажутся более привлекательными, чем другие. Как музыка или другие виды искусства, можно сказать, что лучшие виды головоломок имеют определенную эстетическую привлекательность. Чем больше головоломок порождают то, что психологи называют «эффектом Ага», тем более эстетически приятными они кажутся. Как сказал британский создатель пазлов Хьюберт Филлипс в своей книге «Время вопросов» 1937 года, решение некоторых головоломок дает интеллектуальный «удар», который возникает в результате обнаружения схемы, ловушки или уловки, которые они скрывают. Интересно, что фраза, похожая на «Ага» (на египетском языке), встречается в «Ахмесском папирусе», одной из первых коллекций математических головоломок в истории, датируемой 1650 годом до нашей эры.

Я выбрал восемь классических головоломок, которые, по моему мнению, производят Ага или эстетический эффект. Решения неочевидны и требуют сочетания логики, воображения и (в некоторых случаях) латерального мышления. Как упоминалось практически во всех предыдущих блогах, этот тип умственной активности, скорее всего, принесет пользу мозгу.

Загадки

• Почему действительно легче улучшить свои привычки с 1 января
• Краниоэлектрическая терапия при злоупотреблении алкоголем и кокаином
• Поставить себя там
• Что делать, если вы отказываетесь забрать своего нарциссического бывшего?
• СДВГ и академическая прокрастинация: история успеха

1. Давайте начнем с одного из классических изобретений Дудени, которое он представил в июльском выпуске журнала Strand Magazine 1924 года. Он стал известен как альфаметик. Вам преподносится арифметическая операция, скрытая словами. Цель состоит в том, чтобы восстановить исходную операцию, определив, какие цифры обозначают буквы логически. Ниже загадка Дудени:

ОТПРАВИТЬ + БОЛЬШЕ = ДЕНЬГИ

2. В качестве второго варианта я выбрал знаменитую головоломку с латеральным мышлением. Я не уверен, кто это изобрел. Я помню, как видел его в замечательной коллекции пазлов, собранной Полом Слоаном под названием «Пазлы с боковым мышлением», опубликованной в 1991 году:

Человек заходит в бар и просит стакан воды. Бармен протягивает руку под прилавок, достает пистолет и направляет его на человека. Человек говорит спасибо и уходит. Что случилось?

3. Вот еще одна классическая головоломка с латеральным мышлением, разработанная Альбертом Эйнштейном. Это выглядит следующим образом:

Группа любителей природы, разбив лагерь, пошла и сфотографировала медведей. Они идут 15 миль на юг, затем 15 миль на восток, где они видят медведя. Они возвращаются в лагерь, преодолев 15 миль на север. Какого цвета был медведь?

4. Следующая головоломка встречается во многих коллекциях головоломок, но я не уверен, кто был ее изобретателем:

Бутылка и пробка вместе стоят 55 центов. Бутылка стоит на 50 центов дороже, чем пробка. Сколько стоит пробка?

5. Обман – один из компонентов хорошей головоломки. Ниже приведена хорошо известная хитрость, которая вызывает ужас у многих, кто сталкивается с ней впервые:

У Люсии семь дочерей. У каждой дочери есть один брат. Сколько детей у Люсии?

6. Ниже приведен еще один пример того, как Дудени одурачил мысли и опубликовал его в журнале «Стрэнд» (том 77, 1929):

Расположите все 10 цифр в трех арифметических суммах, используя три из четырех операций сложения, вычитания, умножения и деления, и не используйте никаких знаков, кроме обычных, подразумевающих эти операции.

7. Следующий тип головоломки, изобретенный покойным Мартином Гарднером, включает в себя определение количества дро, необходимого для совпадения. Я обсуждал этот жанр в предыдущих блогах:

В коробке 10 шаров, пять белых и пять черных. С какой повязкой на глаз вы должны нарисовать наименьшее число, чтобы получить пару шаров одинакового цвета (два белых или два черных)?

8. Одна из самых известных арифметических головоломок происходит от ручки итальянского математика Никколо Тарталья (1499-1557):

Человек умирает, оставляя 17 верблюдов, которые будут разделены между его наследниками, в пропорциях 1/2, 1/3, 1/9. Как это может быть сделано?

ответы

1. Ответ: 9567 + 1085 = 10652

2. У человека были икота, и он попросил стакан воды, чтобы помочь избавиться от них. Вместо этого бармен достал пистолет, чтобы отпугнуть человека. Это очевидно сработало.

3. Как члены группы могут путешествовать, как это предусмотрено, и оказаться в лагере? На двумерной поверхности это, конечно, бессмысленно. Но поверхность земли сферическая, а не плоская. Лагерь расположен на Северном полюсе, и направления движения, описанные в загадке, приведут группу обратно в лагерь, независимо от того, как далеко они пойдут на восток. Следовательно, медведь – белый медведь, который является белым.

4. Если загадка читается кратко или нерефлексивно, можно прийти к ошибочному выводу, что пробка стоит пять центов. Если бы это было так, то бутылка (на 50 центов дороже) обошлась бы в 55 центов, а общая стоимость составила бы 60 центов, а не 55. Но это не то, что говорится в загадке. Соответствующее решение может быть показано путем настройки уравнения. Пусть х будет цена пробки. Это означает, что (х + 50) – это цена бутылки (что означает «на 50 центов больше, чем цена пробки»). Две цены вместе составляют до 55 центов. Таким образом, соответствующее уравнение: x + (x + 50) = 55. Решение этого дает: x = 2 ½. Таким образом, пробка стоит 2,5 цента. Это означает, что бутылка, на 50 центов дороже, стоит 52 ½. В совокупности цены составляют до 55: 2 ½ + 52 ½ = 55.

5. У нее восемь детей, а именно семь дочерей и один сын. Сын, конечно, брат каждой дочери.

6. Решение Дудени следующее. Обратите внимание, что используются все цифры, включая 0 (в числе 20):

7 + 1 = 8

9 – 6 = 3

4 × 5 = 20

7. Ответ три. Первоначальные решатели этого типа головоломки (как обсуждалось в предыдущих блогах) могут быть введены в заблуждение из-за способа представления головоломки. Итак, стоит подробно рассмотреть решение. Предположим, первый нарисованный нами шар – белый. Если нам повезет, следующий шар также будет белым, и игра окончена. То же самое относится и к рисованию двух черных шаров подряд. Но мы не можем предположить этот счастливый результат, который называется сценарием наилучшего случая, потому что загадка говорит о том, что мы должны получить подходящую пару, несмотря на удачу. Таким образом, мы должны, наоборот, принять наихудший сценарий, то есть, что первые две ничьи дают два шара разного цвета. Давайте предположим, что мы сначала нарисуем белый шар. Затем, согласно этому сценарию, мы нарисуем черный шар рядом. Таким образом, после двух розыгрышей мы вытащим из коробки один белый и один черный шар. Очевидно, что мы могли бы сначала нарисовать черный шар, а второй – белый, по тому же сценарию. Конечный результат был бы одинаковым: один белый и один черный шар. Поэтому, независимо от того, какого цвета третий нарисованный нами шар, он будет соответствовать цвету одного из двух, которые мы уже вытащили. Если он белый, у нас будет два белых шара; если он черный, у нас будет два черных шара. Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нам нужно извлечь из коробки, чтобы получить пару шаров, которые соответствуют, равно трем.

8. Разделение верблюдов в соответствии с указаниями отца повлекло бы за собой разделение верблюдов. Это, конечно, убило бы это. Итак, Тарталья предложил «одолжить лишнего верблюда» ради аргумента, не говоря уже о гуманных целях. С 18 верблюдами он пришел к практическому решению: одному наследнику дали 1/2 (из 18) или 9, другому 1/3 (из 18) или 6, а последнему 1/9 (из 18), или 2. 9 + 6 + 2 верблюдов, выданных таким образом, составляют в целом исходные семнадцать. Затем лишний верблюд может быть возвращен его владельцу. Это действительно решение? Я оставляю это решение за читателем.