Кеннет Эрроу, основатель современной экономической теории, скончалась на этой неделе. В течение десяти лет мы с кем-то вместе руководили иерусалимским доктором философии. летней школы экономики. Очень много разговоров, которые мы имели о экономике, обществе и жизни, сделали меня другим человеком.
Наиболее заметный вклад Стрелы известен как «Теорема невозможности», вклад, признанный как разрыв во многих дисциплинах. Продвинутые студенты в области экономики, политологии, философии и информатики все могут изучить эту теорему. Он утверждает, что никакая процедура голосования не может быть удовлетворительной, и что результаты выборов могут быть иррациональными, даже если все избиратели рациональны.
Arrow устанавливает три желательных свойства для процедур голосования: 1) эффективность; 2) согласованность; и 3) отсутствие диктатуры. Затем он доказывает, что никакая процедура голосования не позволит всем трем сосуществовать. Если вы поддерживаете два из них, вам придется отказаться от третьего. Этот блестящий, но очень разочаровывающий результат положил начало новой области исследований в экономике под названием «Социальный выбор», целью которой было выявить недостатки в различных процедурах голосования и предложить средства правовой защиты. Процедура «стока», которая будет использоваться в течение нескольких дней во Франции для избрания президента, подвержена такому недостатку: если один из кандидатов становится очень непопулярным (как это было в случае с Франсуа Фийоном), социальный рейтинг всех других кандидатов могут быть полностью отменены. Тем не менее, самым важным следствием этой теоремы является объяснение разницы между людьми и обществами / народами. Лица и нации – это два очень похожих типа сущностей. У индивидов есть эмоции, а также народы; они могут быть сострадательными или агрессивными, процветающими или обедневшими. Люди подружились и враги, а также народы. Самое главное, оба типа сущностей ссылаются на рассуждения о принятии решений. Совершенно удивительно, что, несмотря на то, что в последние годы широко распространена мудрость толпы, когда она приходит к коллективным решениям, например, в политике, люди часто мудрее толпы. Избирательный успех популизма, от Брексита до Трампа, в известной мере является проявлением теоремы о невозможности Кена.
Кен Стрек использовал математические модели для выражения идей практически во всех областях экономики, но он всегда был откровенен в отношении ограничения этих моделей. Реальная жизнь, он знал, слишком сложна, чтобы любой из них мог полностью захватить. Чтобы продемонстрировать несоответствие между теорией и практикой, я вспоминаю, что Кен рассказал историю, которую он подвергал в своем качестве математика, работающего для американских военно-воздушных сил во время Второй мировой войны.
В 1944 году военные придавали большое значение завоеванию тихоокеанского острова Сайпан, примерно в 2000 милях от Токио. Прямое завоевание острова должно было быть достигнуто путем высадки сил морской инвазии после массивной воздушной бомбардировки элитной части ВВС. В свою очередь, сброс необходимого количества взрывчатых веществ потребует, чтобы каждый пилот в подразделении совершал несколько боевых вылетов. Каждая такая вылазка предоставляла пилотам значительные риски от зенитных артиллеристов. Ясно, что чем больше бомб загружается на самолет, тем эффективнее будет каждая вылазка. Однако добавление бомб также увеличило риски для пилотов, поскольку это ограничивало маневренность самолета перед лицом огня противника.
Математикам военно-воздушных сил армии была поручена задача расчета оптимального способа получения требуемого количества боеприпасов при минимизации ожидаемого числа летальных исходов пилота. Дилемма заключалась в том, следует ли проводить много вылетов с низким уровнем риска или небольшое количество высокорискованных. Немного мозгового штурма привело к консенсусу: оптимальным планом было бы провести лотерею среди пилотов, выбрав четверть из них. Каждый из выбранных затем отправился на один, и только один, вылет, с его самолетом, загруженным как можно тяжелее с бомбами. Остальные три четверти пилотов не понадобятся и будут освобождены от обязанностей. Однако, чтобы позволить самолетам сходить с земли с таким количеством бомб на борту, количество топлива, перевозимого каждым самолетом, было бы достаточно для одностороннего полета к цели бомбардировки. Этот план, который отправил некоторых пилотов к их определенной смерти, обеспечил коэффициент выживания в три четверти. Любой другой план, доказавший математику, имел бы значительно более низкую выживаемость.
Кен использовал эту удивительную историю, чтобы утверждать, что, хотя традиционный анализ рациональности важен, он не может стоять сам по себе. Сострадание и интеллектуальная честность заставили его рассматривать эту рекомендацию как ошибочную. Действительно, он никогда не был реализован.
Изобретательность Кена поразила всех, кто его знал. Даже после того, как он прошел 90, его резкость была феноменальной. В более поздние годы Кена его часто ловили на дремоте на семинарах, но, проснувшись, он задавал вопросы оратору, который дал понять, что он лучше понимает лекцию, чем кто-либо другой в аудитории.
Его смерть – большая потеря для меня. Это большая потеря для экономистов и для всего человечества.
Эта статья Эйлауна Зима появилась в Форбсе 24 февраля 2017 года