Меня часто спрашивали, что делает загадку интересной. Это уровень сложности или сложности? Я так не думаю, хотя сложность и сложность делают задачу более сложной. Классические головоломки на самом деле довольно несложные в дизайне. Их привлекательность заключается в том, чтобы скрывать какой-то простой шаблон или скрывать неожиданный «поворот» или «ловушку». Они, как я нашел, создают наибольшее количество разочарований в решателях, но также порождают наибольший интерес.
Особенно неприятным (и интересным) является тип головоломки, которая представляет информацию, которая, кажется, бросает вызов логике. Говорят, что софисты – группа путешествующих учителей, прославившихся по всей Греции к концу пятого века до нашей эры, – составляли такие загадки, чтобы подвергнуть восприимчивость человеческого логического мышления к обману и умению.
Классикой в этом жанре является так называемая головоломка «пропавшего доллара», которая никогда не перестает смешивать решателей, которые впервые сталкиваются с ней. Насколько я могу судить, изобретатель неизвестен. Самая ранняя версия, которую я смог найти, – это публикация Р. М. Авраама в его книге 1933 года «Диверсии и игры», которая делает его наиболее вероятным создателем головоломки. Я буду исправлен. Решите, остерегайтесь! Ловушка в том, как представлена информация.
Три женщины решили отправиться в отпуск во Флориду. Они разделяют комнату в гостинице, которая взимает ставки за 1920-е годы в рамках рекламной стратегии. Женщинам платят всего 10 долларов США, или всего 30 долларов. Пройдя свой список гостей, менеджер обнаруживает, что совершил ошибку и фактически переплатил три. Стоимость номера составляет всего 25 долларов. Итак, он дает 5 долларов за посылку, чтобы вернуться к ним. Подлый колокол знает, что он не может разделить 5 долларов на три равные суммы. Таким образом, он карманы $ 2 для себя и возвращает только 1 доллар за каждую женщину.
Теперь вот загадка. Каждая женщина заплатила 10 долларов изначально и вернулась 1 доллар. Так, на самом деле, каждая женщина заплатила 9 долларов за комнату. Таким образом, трое из них вместе заплатили $ 9 раз 3, или всего 27 долларов. Если мы добавим эту сумму в 2 доллара США, которую нечестно поместили в колокол, мы получим в общей сложности 29 долларов. Однако женщины заплатили 30 долларов США изначально! Где пропавший доллар?
Вот еще одна загадка такого типа, которая для некоторых решателей еще более расстраивает.
Вчера первый клиент в книжном магазине дал продавцу скидку в 10 долларов за книгу в 3 доллара. Не имея никаких изменений, клерк взял счет за 10 долларов через дорогу в магазин одежды, чтобы разбить его на десять долларов за 1 доллар. Затем клерк дал клиенту книгу стоимостью 3 и семь долларов за 1 доллар в качестве замены.
Через час продавщица магазинов одежды вернула счет за 10 долларов, требуя вернуть свои деньги, заявив, что законопроект был поддельным. Чтобы не ссориться, книжный магазин продавцов решил дать ей десять счетов за 1 доллар, вернув подделку. В чем суть транзакций, которые произошли? Книжный магазин продал 3 доллара (= стоимость книги), плюс 10 долларов США, которые он дал продавцу магазина одежды. Всего он потерял 13 долларов. Но в транзакциях было использовано всего 10 долларов! Что случилось?
С древности мы гордились тем, что являемся логичным видом. Согласно легенде, греческий философ Парменид изобрел логику, когда он сидел на скале, созерцающей мир. Французский философ Рене Декарт отказался принять какую-либо веру или концепцию, включая его собственное существование, если только он не сможет «доказать», что это логически верно. Но такие загадки, как они, предупреждают нас, что логика не является надежным инструментом истины. Его можно поворачивать на голове, чтобы обмануть мозг. Пока это звучит логично, мы принимаем это как истину. Но это не так в реальной жизни, вы не согласны? И тогда что такое «логика»? Tweedledee произнес это сатирически в фильме Кэрролла через зеркало: «Если бы это было так, это могло бы быть; и если бы это было так, это было бы; но, как и нет, это не так. Это логично.
ответы
Первая головоломка: ловушка этой головоломки находится в том, как выкладываются численные факты. Управляющий держал 25 долларов США за 30 долларов, которые он получил. Женщины вернулись 3 доллара (1 доллар США). Таким образом, это намного больше, чем $ 25 + $ 3 = $ 28. Оставшиеся 2 доллара были, конечно, забиты колокольчиком. Нет недостающего доллара.
Вторая головоломка: Как и предыдущая головоломка, обман здесь находится в макете числовой информации. Во-первых, книжный магазин продаж ничего не получил за книгу за 3 доллара, так как поддельный счет за 10 долларов ничего не стоил. С самого начала у него было 3 доллара. Это 3 доллара досталось клиенту.
Теперь подумайте о том, что произошло в другой транзакции – между книжным магазином и магазинами продаж одежды. Первый получил десять настоящих $ 1 счетов от своего коллеги по магазинам одежды. Итак, сначала это был продавец магазина одежды, у которого было 10 долларов. Когда продавщица книжного магазина вернулась в свой магазин, он дал 7 долларов из десяти хороших счетов клиенту и положил оставшиеся хорошие 3 доллара в карман. Результат этой транзакции был следующим: продавщица книжного магазина вышла еще на $ 7, а клиент получил 7 долларов. В целом, клиент получил 10 долларов за 3 доллара и 7 долларов США за хорошие счета. Это завершает транзакцию книжного магазина с клиентом.
Теперь книжный магазин продал 3 доллара за книгу, а не 7 долларов, которые он отдал за изменения клиенту, которые вышли из кармана продавца магазина одежды. Когда продавщица магазина одежды попросила вернуть ей 10 долларов, книжный магазин продал еще 3 доллара в кармане, оставшихся с 10 долларов, которые она ему дала ранее, остальные 7 долларов пошли к клиенту. Таким образом, он отдал ей ее 3 доллара и составил разницу в 7 долларов из своего кармана. Таким образом, продавщица книжного магазина вышла из книги за 3 доллара и 7 долларов из своего кармана – всего 10 долларов.
