Подход статистиков к совпадениям, часть 3

Используется с разрешения

Источник: Фото Петра Росберг

Поскольку мой предыдущий пост предлагал и противоречил взглядам некоторых статистиков, мы, не являющиеся статистиками, довольно хорошо знаем, случайность или случайность. Если мы чувствуем, что совпадение не является ни случайным, ни объяснимым, то у нас возникает соблазн задаться вопросом о причине.

Желать искать причины – это просто природа человеческого мышления. Тем не менее некоторые признанные статистики хотят исключить совпадение в качестве триггера для нашего любопытства, объявив случайность фундаментальным объяснением. Позвольте мне провести вас через лабиринт их рассуждений.

«Закон» действительно больших чисел

• Езда на роликовых коньках беременности и раннего детства
• Та-Нехиси Коутс и Вестер Фланаган
• Почему нам нужно поговорить с нашими детьми о том, чтобы заняться Уолл-стрит, чаепитием и другими политическими движениями
• День отца заботится о эмоциональном календаре
• Вы застряли в обычном мышлении?

Статистики избегают трудностей, связанных с попытками определить вероятности для разных совпадений. Они анализируют совпадения как единое явление, игнорируя детали и вариации, и говорят, что все эти многообразные явления можно объяснить статистически.

Чтобы объяснить, как это происходит, профессор статистики Стэнфорда и волшебник Перси Диаконис предложили Закон ОЧЕНЬ больших чисел, также известный как Закон правдивых больших чисел.

Согласно Закону действительно больших чисел, в очень больших популяциях должно происходить очень маловероятное событие. Процитировать Дьяконис и его коллегу Фредерика Мостеллера:

• 19 способов рассказать, если вы слишком много ожидаете от своего партнера
• Интернет-зависимость – следующая диагностика новой причуды
• Почему мы любим «Юнона»
• Психоанализ встречает экзистенциализм: Роберт Столоров о травме и подлинности
• Рыба против любопытства

«… С достаточно большим образцом может произойти какая-то возмутительная вещь. Дело в том, что действительно редкие события, скажем, события, которые происходят только один раз в миллион (поскольку математик Литтлвуд (1953), необходимый для неожиданного события], должен быть обильным в населении в 250 миллионов человек. Если совпадение происходит с одним человеком в миллион каждый день, то мы ожидаем 250 случаев в день и близких к 100 000 таких случаев в год ».

Чтобы использовать конкретный пример, вспомните общее совпадение, которое мы обсудили в первом посте этой серии вероятностей: вы думаете о другом, о котором вы давно не думали, и вскоре после этого этот друг связывается с вами.

Таким образом, с 7 миллиардами людей на Земле и миллионами людей, которые звонят, обрабатывают текст и отправляют по электронной почте друг другу, а миллионы людей думают друг о друге, должно быть много раз, когда один человек думает о другом, который затем связывается с ней.

Используя эту идею, Диаконис и другие статистики, включая Дэвида Рука, отвергают эти события с низкой вероятностью как просто случайные. Для них «случайный» означает «бессмысленный».

Они считают, что люди просто не понимают, как работает случайность. Если они это сделают, они поймут, что в случайности не может быть никакого смысла.

Но могут ли эти статистики доказать, что в случайности нет смысла? Я прошу, чтобы они попытались.

Тем не менее, в рамках математики Рука описала потрясающий пример смысла в случайности. Несмотря на его утверждение, что совпадения лучше всего объясняются Законом о очень больших числах, он, по его мнению, отмечает, что по крайней мере иногда совпадения могут указывать путь к важной новой информации.

В 1978 году число 196,833 было независимо установлено, что оно очень важно в двух совершенно разных областях теории и теории чисел математической группы (стр. 107-8).

Известный как «Чудовищный лунный камень», это случайное открытие, впервые появившееся как простое совпадение, выявило глубокую связь между двумя разными отраслями математики.

Подобно многим совпадениям повседневной жизни, это совпадение вызвало объяснение. Вместо того, чтобы отклонить его как случайное, несколько математиков заглянули в него и обнаружили ранее неизвестные связи.

Как показывают эти математики, значение иногда можно найти в кажущейся случайности, если вы позволите себе искать его.

Насколько велики «действительно большие»?

Ни один статистик не определил, насколько велика «действительно большая». Сильный сторонник этой концепции, Дэвид Рук, не знает, что делает число действительно достаточно большим. Он не уверен, что 7 миллиардов действительно много. Может быть, говорит он. (Стр. 108)

Я могу спросить: как насчет бесконечности? С бесконечностью, конечным большим числом, все может случиться, если мы просто соберем бесконечное количество событий. Это невозможно сделать. Поскольку мы не знаем, насколько велика «действительно» достаточно большая, эта идея не может быть законом.

Кстати, этот «закон» добавляет больше путаницы к вероятностной номенклатуре, потому что уже есть центральная концепция в статистике, называемая «Закон больших чисел» (НЕ ОЧЕНЬ, ИСТИНО, просто БОЛЬШОЙ).

Закон больших чисел доказуемо. В нем говорится, что по мере роста размера выборки его среднее значение будет все ближе и ближе к среднему значению целого. Он работает с осязаемыми числами. Швейцарский математик Якоб Бернулли доказал это в 1713 году.

Однако «Закон» действительно больших чисел не может быть доказан.

Предложение Truly or Very Large Number обращается к тем, кто хочет верить, что значимые совпадения являются случайными событиями. Полагая, что он говорит больше о предвзятости верующего, чем о характере совпадений.

Поскольку идея «Закон действительно больших чисел» не отвечает нашей потребности в понимании роли вероятности в совпадениях, в следующем посте мы переходим к психологическим перспективам совпадений.

В соавторстве с Тарой MacIsaac, репортером и редактором секции «За пределами науки» Epoch Times. Она исследует новые границы науки, вникая в идеи, которые могут помочь раскрыть тайны нашего мира.