Десять арифметических голограмм
Можете ли вы определить связи между цифрами?
Марсель Данези, доктор философии. в мозговой тренировке
Слово арифметика происходит от греческого arithmētikē, который сам состоит из двух слов: «арифметика» и «искусство», умение ». Итак, в основном, арифметика – это искусство и умение использовать, использовать и связывать числа. Клинописные таблички шумеров и вавилонян около 5000 лет назад показывают, что даже самые ранние цивилизации имели сложные цифровые системы и символы для выполнения общих арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.
Для некоторых сегодня само упоминание «арифметики» может вызвать воспоминания о механических и скучных задачах. Как однажды сказал лорд Байрон: «Я знаю, что два и два составляют четыре, и я должен был бы это доказать, если бы мог, хотя я должен сказать, что если бы какой-либо процесс мог преобразовать 2 и 2 в пять, это дало бы мне много большее удовольствие ». Но тем не менее можно весело провести время с простой арифметикой. Математики эпохи Возрождения, такие как Никколо Тарталья и Героламо Кардано, часто придумывали головоломки, чтобы путать соперников и демонстрировать свое интеллектуальное мастерство. Некоторые арифметические головоломки, найденные в антологиях сегодня, являются потомками этой традиции. Их можно назвать «арифметическими головоломками». Идея состоит в том, чтобы выяснить, какие символы необходимы для того, чтобы связать данный набор чисел арифметически.
Давайте рассмотрим три примера. Для каждой головоломки вам присваивается набор чисел. Вставьте арифметические символы (+, -, x, ¸ / (), √ и экспоненциальные символы), чтобы создать уравнение, которое соединяет числа логически. Вы не можете вставлять числа, отличные от тех, которые вам даны – только символы. И вы должны использовать все данные.
(1) 11, 2, 2, 11
(2) 5, 25
(3) 2, 5, 25
Ответы ниже:
(1) (11 – 2) + 2 = 11 OR (11 x 2) / 2 = 11
(2) √25 = 5
(3) 5 2 = 25
Как вы можете видеть в случае (1), некоторые головоломки производят альтернативные ответы. Таким образом, вы можете придумать законные разные ответы на головоломки, чем те, которые я предоставляю. Подобно головоломкам моего предыдущего блога о критических размышлениях, решения иногда не фиксируются в камне, поскольку я, конечно, узнал из многих комментариев в этом блоге и за что я благодарен. Арифметические головоломки, в отличие от судоку или кроссвордов, могут приводить к различным результатам. В любом случае психологическая точка этих конкретных головоломок, как я вижу, заключается в том, что поиск решения требует «когнитивных усилий», связанных с памятью элементарной арифметики и способностью создавать связи через символические формы мышления.
(1) 2, 3, 4, 5
(2) 3, 7, 16
(3) 2, 12, 12, 12
(4) 5, 12, 49
(5) 1, 2, 3, 5, 5
(6) 2, 9, 13, 99
(7) 2, 3, 8
(8) 3, 4, 81
(9) 2, 12, 12, 72
(10) 4, 5, 625
ответы
Имейте в виду, что могут быть разные способы подключения числа, которое ускользало от моего внимания.
(1) (3 + 4) – 2 = 5 ИЛИ (4/2) + 3 = 5 ИЛИ (5 – 4) + 2 = 3
(2) √16 + 3 = 7
(3) (12 + 12) / 2 = 12
(4) √49 + 5 = 12
(5) (5 – 5) + (3 – 2) = 1 ИЛИ (3 x 5) / 5 = (1 + 2)
(6) (99/9) + 2 = 13
(7) 2 3 = 8
(8) 3 4 = 81
(9) (12 × 12) / 2 = 72
(10) 5 4 = 625
