Сегодня исполняется 60 лет со дня открытия Джона Нэша крупного камнем преткновения в человеческих отношениях. Это то, о чем мы все должны знать – логическая ловушка Catch-22, которая может нанести ущерб отношениям, развратить общество и даже заблокировать наши усилия по решению важных проблем, таких как глобальное потепление. Открытие принесло ему Нобелевскую премию и известность как предмет фильма Оскара «Красивый разум» . Но мало кто знает, что на самом деле было обнаружением Нэша, и еще меньше осознает, как часто мы сталкиваемся с ним в нашей повседневной жизни.
Нэш сделал свое открытие, когда ему было всего двадцать один год, и еще не страдал от шизофрении, которая должна была сильно ослабить его жизнь и которая стала фокусом фильма. Идея называется «равновесием Нэша». Это точка равновесия в социальной ситуации, из которой ни одна из сторон не может убежать самостоятельно, не высаживаясь в худшую ситуацию.
Простым примером является то, что два человека идут по узкому тротуару друг к другу, и нет места для прохождения, если один из них не войдет в грязный желоб. Они находятся в равновесии в Нэше, потому что ни один из них не может самостоятельно выйти из ситуации, не попав в худшую позицию.
Великим открытием Нэша было его строгое математическое доказательство того, что всегда существует равновесие Нэша, ожидающее нас в любой ситуации конкуренции или конфликта, когда стороны не могут или не будут общаться. Это предлагает решение – общаться, чтобы согласовать скоординированную стратегию и действовать сообща, чтобы убежать от ловушки. Например, с двумя людьми, которые сталкиваются друг с другом на узком тротуаре, можно держаться за другого, чтобы помочь им обойтись, не имея мутных ног.
Скоординированные действия не всегда работают, потому что существует много ситуаций, когда люди могут согласиться на сотрудничество, но позже подумают об этом лучше. Эта возможность обмана после согласия на сотрудничество является тем, что придает равновесию Нэша его укус, как показано в знаменитой истории под названием «Дилемма заключенного» . Это придуманная история, придуманная математиком Принстонского университета Альбертом Таккером, чтобы проиллюстрировать проблему группе психологов. Тем не менее, он имеет сильные резонансы в реальной жизни, особенно с практикой заключения мольбы, которая в настоящее время объявлена вне закона в некоторых странах именно из-за влияния этой истории, появившейся в различных воплощениях.
В одной из версий истории два вора (назовем их Бернардом и Фрэнком после двух заговорщиков в скандале Уотергейта) были пойманы полицией, но у прокурора есть достаточно доказательств, чтобы выставить их за решетку в течение двух лет, по обвинению в хранении скрытого оружия, а не о максимальном наказании в десять лет, которое они могут получить за кражу со взломом. Воры это знают и договорились друг с другом о том, чтобы они «не виноваты», чтобы они оба получили только два года. Однако у прокурора есть убедительный аргумент, чтобы заставить их изменить свои просьбы.
Он сначала подходит к Бернарду в своей камере и указывает, что, если Фрэнк изменит свое мнение и признает себя виновным, но Бернард этого не сделает, Фрэнк получит наказание в четыре года за признание вины, но Бернар получит максимум десять лет. Таким образом, Бернард лучше всего, если он считает, что Фрэнк признает себя виновным, должен также признать себя виновным, чтобы получить четыре года, а не десять. «Кроме того, – говорит прокурор, – я могу предложить вам сделку, что, если вы признаете себя виновным, а Фрэнк не сделает этого, вы можете освободиться за доказательство штата!»
Независимо от того, что делает Фрэнк, кажется, что Бернард всегда будет лучше для себя, признав себя виновным. Логика кажется неопровержимой – и это так. Беда в том, что прокурор сделал такое же предложение Фрэнку, который пришел к такому же выводу. Поэтому они оба признают себя виновными – и они оба попадают в тюрьму на четыре года, а не на два года, которые они получили бы, если бы они оба закрыли рот. Здесь есть два равновесия Нэша (оба получаются четыре года или оба получаются два года), но логика личных интересов приземлила обоих воров в неправильном!
Коварная логика «Дилеммы заключенного» влияет на нас во многих ситуациях: от развода до войны – так много, по сути, что она была предложена в качестве основной проблемы социологии, поскольку наши усилия по совместному и гармоничному взаимодействию часто подрывается им.
Как только вы поймете основной логический парадокс Дилеммы Заключенного, вы начнете видеть примеры вокруг вас. Основной сценарий всегда один и тот же. Это происходит так: логика личных интересов говорит нам о том, что мы добьемся успеха, сотрудничая – в отношениях, в социальной среде или в более широком глобальном контексте. Однако, когда сотрудничают два или более человека, одна и та же логика личных интересов может часто предлагать каждому человеку, что они могут добиться большего успеха, нарушая сотрудничество – обманывание партнера, нажатие на очередь трафика или разграбление ресурса для пример. Логика безупречна, но если один человек может ее использовать, так может и другой (и). Когда они это делают, сотрудничество рушится, возникает хаос, и парадоксальный результат заключается в том, что логика личных интересов привела к ситуации, когда корысть является последней вещью, которая слушается.
Это не означает, что социальные проблемы всегда так просты, но очень часто Дилемма заключенного лежит в основе разрушений в сотрудничестве. Это особенно важно, когда более двух человек вовлечены в сотрудничество. В этом случае ситуация называется Трагедией палаты общин – сценарий, который был доведен общественным вниманием калифорнийским экологом Гарреттом Хардином в 1968 году, хотя философы беспокоились об этом со времен Аристотеля.
Хардин проиллюстрировал это притчей о группе пастухов, каждый из которых огласил согласованную квоту животных на общей земле. Тогда один пастух думает об обмане по соглашению, добавляя дополнительное животное к своему стаду. Дополнительное животное принесет чистую прибыль, а общая пастбища на суше будет лишь немного уменьшена, поэтому вполне естественно, что пастух добавляет дополнительное животное. Трагедия приходит, когда все остальные пастухи думают одинаково. Все они добавляют лишних животных, земля становится чрезмерной, и вскоре пастбища не осталось.
Трагедия Общин делает свое нежелательное присутствие ощущением при чрезмерной эксплуатации ресурсов (от полезных ископаемых до рыбных запасов), разрешений на тропические леса, территориальных споров и множества других обстоятельств, когда жадность ведет к разрушению сотрудничества. Логика, лежащая в ее основе, очень похожа на ту, которая лежит в основе дилеммы заключенного – на самом деле теоретики игры доказали, что Трагедия палаты общин – это действительно серия дилемм заключенного, заключенных между различными сторонами. Мы видели, как это действовало именно таким образом, когда стали появляться истории о переговорах на конференции по изменению климата в Копенгагене. Трагедия развернулась в полном объеме, поскольку каждая нация по-прежнему решила не брать на себя экономические жертвы, которые повлекут за собой сокращение выбросов углерода, до тех пор, пока в конце концов не будет окончательно достигнуто соглашение.
В более позднем блоге я расскажу о том, какие меры мы сможем принять, чтобы избавиться от проблем, связанных с дилеммой заключенного и трагедией общин. В то же время, давайте отпразднуем великое достижение Джона Нэша – замечательное понимание основных причин сбоев в сотрудничестве и того, что каждый человек имеет право знать, хотим ли мы надеяться на решение таких проблем в будущем.
Лен Фишер
www.lenfisherscience.com
Оригинальная статья Джона Нэша была опубликована в «Трудах Национальной академии наук США» (том 36), 1 января 1950 г., стр.48-49. Будьте осторожны – хотя выводы просты и прозрачны, поддерживающие математические доказательства только в пределах досягаемости экспертов.