Бог, математика и психология

Источник: Марио Гарретт

Источник: https://www.google.com/search?q=god+and+mathematics&num=100&safe=off&esp…

Математика переводит шаблоны в приводимые части. Эти части образуют теоремы – инкрементные рассуждения, основанные на цепочке формальных доказательств – которые соответствуют логике, но действуют вне логики. Математики утверждают, что эти закономерности универсальны и реальны и что взаимосвязанная система приводимых частей – это то, что составляет математику – язык пространственного позиционирования, геометрии, чисел, объема, движения и узоров. Это сложные шаблоны, которые приводят к сложным теоремам.

Иногда эти закономерности существуют в действительности и оказываются полезными с точки зрения прогнозирования физических событий во Вселенной. В то время как в другое время они являются идеальным воплощением когнитивных мировых истинных форм, которые существуют прежде всего в нашем воображении, таких как идеальный круг. Иногда теоремы связаны с шаблонами, которые являются единственно – насколько нам известно, или еще – в области воображения группы математиков. Хотя математика не настроена математиками, чтобы объяснить нашу реальность, есть, однако, симбиотические отношения, в которых доказательства могут исходить из физического эмпирического мира.

Основой для повышения математики не только сложной системой создания теорем является то, что математика дала Пифагор (VI век до н.э.). Пифагор считал, что цифры – это не только путь к истине, но и сама истина. Эта математика не только описала работу бога, но и способ, которым работал бог. Это убеждение, что математика сохраняет истинную истину с математиками. Они считают, что математика – это язык богов. И это проблема, если вы не верите в бога или в чрезмерный принцип существования – ни в коем случае не можем понять. Наука по определению и атеист и агностик, несмотря на то, что считают отдельные ученые. Большинство математиков ведут себя как деисты, которые верят, что Бог создал вселенную, но естественные законы определяют, как вселенная разыгрывается. Это эпикурейское (341-270 г. до н.э.) убеждение, что боги слишком заняты, чтобы иметь дело с повседневным движением Вселенной, но они двигают его с помощью математики.

Поэтому математики утверждают, что математика – это более высокий порядок, который найден в действительности. Но примеров таких доказательств нет. Математики утверждают, что они скорее открыватели, чем изобретатели. Но эта дихотомия также кажется ложной. Математики, похоже, делают оба, чаще всего в одно и то же время. Британский философ Майкл Даммит предполагает, что математические теоремы вытесняются в существование – он использует термин «зондирование» (Dummett, 1964). Используя аналогию с игрой в шахматы, где «Обычно считается, что игра в шахматы является абстрактной сущностью» (Dummett, 1973). Но, безусловно, есть смысл, в котором игра не существовала бы, если бы не умственная деятельность людей. Бредливо полагать, что только потому, что мы находим приятную картину или игру, которая резонирует между культурами, что причина, по которой это приятно, заключается в том, что за этим стоит бог. Но математики утверждают, что шахматы или теоремы не являются полностью продуктами нашего разума, поскольку уже должно быть что-то, что можно было бы получить. Но аверный аргумент одинаково справедлив в том, что математические «истины» полностью зависят от нас, поскольку мы должны побуждать их приводить их к существованию.

• Следы себя
• Мой подход к психотерапии
• Является ли интенсивное давление, чтобы преуспеть в саботаже наших детей?
• Спасибо за гештальт, помощник
• Пересмотренный

То же самое относится к языку, искусству, музыке и другим конструкциям «третьего мира» – это постепенно развивающиеся системы и образуют один из онтологических инструментов Карла Поппера (Carr, 1977). Третий мир – это то, где развитая система существует за пределами создателя. Язык – отличный пример, хотя Третий мир также включает абстрактные объекты, такие как научные теории, истории, мифы, инструменты, социальные институты и произведения искусства. Язык инкрементален и постоянно развивается и используется, чтобы помочь нам общаться с реальностью. В этом третьем мире, как и математика, также утверждается, что они были обнаружены или изобретены.

Теория развития языка колеблется между двумя школами мысли. Одна школа, которая утверждает, что язык связан с культурой, называется Descriptivists. А с другой стороны – аргумент, который пропагандирует язык как часть нашего биологического состава, известного как Generativists. Как генералитист, Хомский (1980: p134) красноречиво сформулировал это, когда сказал, что «мы действительно не изучаем язык; скорее, грамматика растет в уме ». Аналогия между формальными математическими системами и человеческими языками не является новой или новой идеей. Фактически такая формальная теория языка уже была установлена ​​в ее современном виде Ноамом Хомским в попытке систематически исследовать вычислительную основу не только человеческого языка, но стала применима к целому ряду правил, управляемых системой, на нескольких доменах – компьютерных программах, музыка, визуальные узоры, вокализации животных, структура РНК и даже танец (Fitch & Friederici, 2012). Эта симбиотическая связь существует во всех конструкциях третьего мира: математика и музыка, музыка и искусство, искусство и язык, а также все другие перестановки. Как и в случае с математикой, мы уточняем язык со временем. Будущие поколения основываются на языке и математике, и единственное ограничение, похоже, является нашей психологией. Аналогичным образом математика имеет этот приростный характер. Последнее предложение слова, данное Шейном по математике «Единственное ограничение – наше воображение и то, что мы считаем нужным или приятным» (Fine, 2012: p27). То, что мы находим уместным и приятным, – это то, куда приходит психология, и наш ключ к началу математики и описанию нашей психологии.

В качестве руководства мы должны вернуться к более ранней (и более простой) математике, чтобы понять этот принцип «приятного». Пифагор и музыка являются основой для сближения математики и психологии. Пифагор (VI в. До н. Э.) Заметил, что, когда кузнец ударил его наковальню, по весу молотка были изготовлены разные ноты. Позже он обнаружил, что отношение длины двух строк определяет октаву «что главные музыкальные интервалы выражаются в простых математических соотношениях между четырьмя четырьмя целыми числами» (Kirk & Raven, 1964: с.229). Таким образом, «Октав = 2: 1, пятый = 3: 2, четвертый = 4: 3» (стр.230). Эти соотношения гармонизируют, что означает, что они приятны как для ума, так и для уха. Хотя эта математическая система ломается, тем выше мы поднимаемся по шкале, было решение, регулируя соотношение пятого так, чтобы оно соизмеримо с семью октавами. Семь октав – это 128: 1 или 27. Джон Стиллвелл (Gothic) (2006) утверждает, что «равные полутоны» или «равный темперамент» (стр. 21) развивались почти одновременно в Китае Чжу Цайю (Чу Цай-ю) в 1584 году (во время династии Мин и Симона Стивена в 1585 году в Нидерландах (Ross, 2001). Но дело в том, что математическое правило было разработано на основе гармонии, которую мы, люди, находим приятной.

• Жизнь и наследие Авраама Маслоу
• Возврат к редакции
• Беспорядочный дискурс
• Схожи ли аутичные и психические люди?
• Мужчины и женщины равны в невербальной коммуникации?

В природе все звуки одинаковы. Если Бог все придумал, то все идеально, включая несовершенные линии, диссонирующий звук и случайные события. Создатель вселенной создал всю акустику, все звуки прекрасны. Природа не может различать их, поскольку они все необходимы и полезны. Таким образом, выбор гармоник скорее психологический, чем богоподобный. Нам нравится разделение масштабов, потому что мы можем психологически разделить каждый звук. Мы создаем порядок и последовательность и предпочитаем иметь отчетливые и различимые звуки. На самом деле нет такой вещи, как гармоники, мы ищем ее как людей, потому что она приятна, и нам легко ее понять, потому что они организованы упорядоченным образом, который люди называют математикой.

Такие психологические предпочтения являются автоматическими и не требуют обработки и мышления с нашей стороны. Эта автоматизация может быть легко нарушена путем воспроизведения тона, который якобы когда-либо возрастает или уменьшается без конца. Такой тон был разработан Роджером Шепардом и состоит из суперпозиции синусоидальных волн, разделенных октавами. Это создает слуховую иллюзию тона, который постоянно поднимается или опускается в поле, но остается постоянным.

Мало того, что Шепард Тон создает диссонанс, потому что нам трудно понять, это также создает беспокойство в результате такого диссонанса, это вызывает эмоциональное беспокойство. Мы становимся неудобными, когда мы не можем прощупать наше восприятие. Нам нужны звуки, которые находятся на заданном расстоянии друг от друга, что облегчает восприятие. Пифагор определил первое математическое правило для слухового восприятия, определение октавы, которое радует нашу психологию для порядка и формы. Тот факт, что и европейские, и китайские фигурировал в то же время, указывает на то, что восприятие октавы обобщает лингвистические и слуховые различия (для более слуховых иллюзий см. Deutsch, 2011). Эти психологические требования, кодифицированные в математику, также верны для видения.

Нам нравится видеть вещи в «кусках». Математика была самой ранней дисциплиной, отражающей эту психологическую потребность, изобретая число «один». Эта основа «сущности» формирует передовую пирамиду математики. Без «одного» нет математики. Но есть проблемы с номером один. Существует точка, в которой «один» не может быть определен математически или где он не соответствует определенному пути, например, дифференцируемости. Эта сингулярность, которая оказывается настолько проблематичной для математиков в объяснении квантовой физики, например, – это только проблема для математиков, потому что сущность «одного» является идеальным созданием нашего разума, а не природы. Фактически единственный способ, которым квантовая физика может объяснить суперпозицию, запутывание и другую квантовую механику, – это удаление «одного» из теоремы. Устраняя круглые скобки вокруг «одной» квантовой физики, можно лучше объяснить, хотя тогда нам нужно перевести нашу психологию и полагаться на наше восприятие отдельных сущностей. С психологической точки зрения это может быть легче достигнуто, а не заставлять квантовую физику соответствовать психологии.

История была здесь раньше. Пифагор, проследив за божественной рукой о том, как устроена музыка, подумал, что каждая из семи планет произвела определенные ноты в зависимости от своей орбиты вокруг Земли. Это была Musica Mundana и для Pythagorians, различные музыкальные режимы оказывают различное влияние на человека, который их слышит. Сделав еще один шаг, математик Боэций (480-524 гг. Н.э.) объяснил, что душа и тело подчиняются тем же законам пропорции, которые управляют музыкой и самим космосом. Как заметил итальянский семиотик Умберто Эко, мы счастливы, когда мы соглашаемся с этими законами, потому что «мы любим сходство, но ненавидим и обижаем несходство» (Eco, 2002; p31).

Это не первый случай, когда математики думали, что они коснулись руки бога, и это не будет в последний раз. Но то, что затронул Пифагор, – это наша психология. Сосредоточив внимание на приятных узорах, сходствах и порядке, математики изучают основы нашей психики. И для этого им приходилось строить правила и «общие понятия», которые связывают все эти мысли с последовательным языком, который переводится в математику. Например, если мы возьмем Евклида (IV век до н.э.) пять «общих понятий», как это определено в «Элементах»:

• Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу

• Если равные прибавляются к равным, то цели равны

• Если равны вычесть из равных, то остатки равны

• Вещи, которые совпадают друг с другом, равны друг другу

• Все больше, чем часть.

Существует недвусмысленная связь с классической евклидовой математикой и гештальт-психологией. Гештальт-психология имеет правила, которые отражают эти общие понятия Евклида (Lagopoulos & Boklund-Lagopoulou, 1992). Но произошли дальнейшие изменения. Плодовитый швейцарский психолог Жан Пиаже (1896-1980), изучая детскую концепцию пространства, обнаружил в абстрактной математической структуре детства абстрактные математические структуры. Он утверждает, что дальнейшее развитие геометрического пространства не следует понимать как отражающее способность развития физиологических функций ребенка, а как продукт взаимодействия ребенка с миром. Ребенок постоянно формирует определенные структуры восприятия и реорганизует пространственную концепцию. Соответственно, элементы Евклида и топологические свойства форм имеют свое происхождение ни в мире, ни в истории наук, а в когнитивных схемах, которые мы строим в нашем повседневном взаимодействии с объектами.

То же понимание, что есть математическая структура, встроенная в наши познавательные процессы, исключает необходимость как математики, так и языка. Эти теоремы существуют независимо, потому что именно так структурирован мозг. Хорошим примером этой пре-математики и предлингвистических способностей является племя, которое не имеет понятия чисел на своем языке. Описание Дэн Эверетта о языке Пираха в южном бассейне Амазонки раскрывает запутанную связь между математическими конструкциями и нашей познавательной способностью (Эверетт, 2012). Язык Pirahã не имеет подчинения суждения (например, после, потому что, если) вообще, действительно, он не имеет никакого грамматического вложения любого вида и не имеет квантификационных слов (например, много, немного, ни одного); и он не имеет числовых слов вообще (например, один, два, много). Но они все еще могут рассчитывать и выполнять брошенные сложные математические сравнения, несмотря на отсутствие лингвистической структуры. Основной недостаток заключается в том, что они не могут запомнить эти функции. Таким образом, они могут выполнять математические функции только для непосредственной ситуации. В попперских терминах у них нет конструкции математики Третьего мира, позволяющей им сохранять абстрактное представление чисел, которое математики могут посредством математических символов. И математики создали этот язык, эту математику, где «один» формирует фундамент.

Математика, однако, эволюционировала и основывалась на этом понятии «один». Было бы наивно предполагать, что математика оставалась неподвижной как дисциплина. Хотя ранняя концепция «одного» является очень ограничительным числом, в котором «число» означает математическое «натуральное число», эволюционировало, чтобы принять менее ограничительную концепцию «одного», в которой это означает «целое»; тогда это означает рациональность; затем реалы, а затем комплексные числа. С такими творениями существует более тонкая оценка конечных интерпретаций «одного». В психологии мы можем различать человека (он же один), а затем говорить об общих или составных чертах, таких как семья, сообщество или голова, глаза, нос (реалы), а затем сложные числа, которые становятся миллионерами, разводятся, теряются конечности, становясь слепыми (комплексные числа). Математика не расширила область чисел, а либерализовала то, что мы подразумеваем под «числом» и как коллинеарность, что мы подразумеваем под «одним». Наша презумпция о том, что существует одно число «один »И что, расширяя систему чисел, мы просто добавляем и выполняем« функции »к числам, которые уже не были тем, чем стала математика. Существует столько же «единиц», сколько типов чисел. Но, переопределяя смысл, мы создаем новое определение «один». Определение, которое менее подозрительно относится к исследованию и изучению, и не имеет отношения ни к чему материальному (Fine, 2012). Открытие Грегори Чайтином числа Омега, случайное число, которое нельзя свести к алгоритму или теореме, а парадокс Чайтина-Колмогорова указывает на ошибочность математики. Существует не единственная эпистемология – способ сбора знаний – это достаточно полно, чтобы объяснить сложность нашей реальности.

Мы считаем, что это очень сложные способы, которые до сих пор не поняты, по-прежнему искажаются и остаются непонятыми. У человеческого мозга больше синаптических трансмиссий, чем у звезд во Вселенной. Способность человеческой мысли огромна. Появляются подсказки, которые мы считаем очень абстрактными способами, которые отражают развитие теорем в математике. Но будет более точно отменить эту логику. Голографическая теория мышления – всего лишь один грубый метод представления этой вселенной мысли. Правдоподобно, что математика могла бы стать порталом для понимания нашей психики, нашего искусства и нашего поведения. Мы могли бы узнать наши ограничения и наши атрибуты и позволить исследовать процесс, который мы еще не знаем и не можем знать. Мы развиваем наше мышление как теоремы, несмотря на то, что в некоторых случаях наш язык не учитывает такое мышление – мы все еще используем врожденную математику для развития нашего чувства чисел и узоров. Мы видим это также с различными животными (Beran, 2008). Математика – это наш образ мышления через разные виды. Мы просто вырастаем из него, как и математики, которые просто вырастают из блестящих математиков и сходятся в культурной мысли (язык, роли и культурная мораль). Математики имеют короткую жизнь блеска, так как их естественные мыслительные процессы в конечном итоге становятся прагматичными проблемы. Такова конечная цель нашего мозга, выживание в реальном эмпирическом мире. Выживание в разумном мире – в мире, где доминируют чувства и переживания. Но математика может стать основой формализации теорий наших процессов мышления, чувств ума и чувств. Нам нужно видеть за пределами силосов дисциплин и рассматривать нашу человечность как нечто большее, чем точечное подстрекательство людей против руки бога, и просто увидеть руку бога, как нашего собственного гения, ожидающего признания. Мы смотрим на танец вселенной и не слушаем музыку, которая заставляет ее танцевать.

Рекомендации

Беран, MJ (2008). Эволюционные и развивающие основы математики.

Carr B (1977). Третий мир Поппера. Философский ежеквартальный том. 27, № 108, стр. 214-226

Diana Deutsch Accessed 8/20/2015 :: http://deutsch.ucsd.edu/psychology/pages.php?i=201)

Dummett M (1964) Привлечение к прошлому. Философский обзор 73: 338-59.

Eco U (2002). Искусство и красота в средние века. Пресса Йельского университета.

Everett C (2012). Более внимательный взгляд на предположительно анумерный язык 1. Международный журнал американской лингвистики, 78 (4), 575-590.

Fine K (2012). Математика: открытие изобретения? Подумайте, 11, стр. 11-27

Fitch WT & Friederici AD (2012). Обучение искусственной грамматике соответствует формальной теории языка: обзор. Философские труды Королевского общества B: Биологические науки, 367 (1598), 1933-1955. Доступно 20.08.2015: http://doi.org/10.1098/rstb.2012.0103

Hockenbury DH & Hockenbury SE (2006). Психология. Нью-Йорк: Издатели.

Kirk GS & Raven JE (1964). Пресократические философы, Пресса Кембриджского университета.

Lagopoulos, AP, и Boklund-Lagopoulou, K. (1992). Значение и география: социальная концепция региона на севере Греции (№ 104). Вальтер де Грюйтер.

Ross KL (2011) Математика и музыка, после Пифагора. Доступно 8/20/2015: http://www.friesian.com/music.htm

Stillwell J (2006). Тоска за невозможное: удивительные истины математики А. К. Петерс, ООО

Я благодарен Дэвиду Эдвардсу, почетному профессору математики из Университета Джорджии за то, что обсудил со мной тонкости некоторых из этих мыслей. Наличие такого знающего и сложного противника способствовало мышлению этого аргумента и подготовило гораздо более четкий тезис. Однако все искажения, недостатки и недостатки – это только моя ответственность.

После публикации этого блога мне было доведено до сведения, что есть книга Станислава Дехане под названием «Колонное чувство», в котором обсуждается, как наша когнитивная математика является математической. Здесь есть префикс:
http://www.unicog.org/publications/Dehaene_PrecisNumberSense.pdf

© США Авторские права 2015 Марио Д. Гарретт