Быстро, угадайте: о том, сколько футов высотой является восьмиэтажным зданием? Примерно сколько тонн весит средний грузовик? О том, сколько апельсинов нужно сжать, чтобы получить галлон сока?
Возможно, вы дали им свой лучший снимок – или, может быть, вы переместились прямо над ними, уверены, что такая пустая гипотеза не стоит вашего времени. Если вы попадете во вторую группу, вы можете пересмотреть ее. Наука об обучении демонстрирует, что способность делать точные оценки тесно связана с способностью понимать и решать проблемы. Оценка, как показывают исследования, не является актом диких спекуляций, но очень сложный и ценный навык, который, по мнению некоторых экспертов, часто преподается в учебном плане. «Слишком большая математическая строгость учит суровому оцепенению, – говорит Санджой Махаджан, адъюнкт-профессор прикладной науки и техники в Олинском колледже. Он отмечает, что многие математические учебники «научат точно решать точно сформулированные проблемы, тогда как жизнь часто дает нам частично определенные проблемы, требующие только умеренно точных решений».
Каждый, даже люди без формальной математической подготовки, обладает базовой способностью оценивать. Эта способность кажется удивительно ранней в жизни: младенцы уже могут различать различные объекты предметов в возрасте шести месяцев. Но это также так, что есть выраженные индивидуальные различия в способности оценивать и что эти различия связаны с более общим объектом с арифметикой. Особенно у детей, кажется, что один ведет к другому: сильные навыки оценки закладывают прочную основу для изучения большей математики по мере взросления учащихся. Например, в статье 2004 года, опубликованной в журнале Child Development, психологи из Университета Карнеги-Меллона сообщили о результатах эксперимента, в ходе которого группа учеников начальной школы показала линию с 0 на одном конце и 100 на другом , Исследователи попросили детей указать, где, по их мнению, будут различать цифры на линии. Чем более точно оценивался ребенок, тем выше оценка этого ребенка на экзамене по математике.
Другие исследователи изучили стратегии, используемые людьми, которые умеют оценивать и изучать, как такие методы могут преподаваться всем. Их первый вывод: хорошие оценки имеют четкую линию психического числа – в которой числа равномерно распределены или линейны, а не логарифмические, в которых числа сближаются друг с другом по мере их увеличения. Большинство школьников начинают с последнего понимания, теряя его, поскольку они становятся более опытными с числами. Удивительно, но один из лучших способов дать детям такой опыт – играть в настольные игры с ними. Выбрасывая прядильщик или прокатывая кубики в игре, подобной Chutes and Ladders, затем подсчитывая количество пробелов, чтобы переместить свои жетоны, дает им полезные подсказки, когда они строят числовую линию, которую они несут в своих головах. И, фактически, программа вмешательства, в которой использовались настольные игры под руководством профессора образования Шарона Гриффина из Университета Кларка в Массачусетсе, произвела большие и продолжительные улучшения в математическом исполнении детей.
Другая стратегия, используемая хорошими оценщиками, заключается в сравнении незнакомого количества с тем, которое они хорошо знают: футбольное поле – это длина 60 папы, вытянутая голова к ноге. Родители и учителя могут помочь детям приобрести большой и гибкий запас умственных контрольных показателей, заметив измерения, с которыми они сталкиваются в повседневной жизни: сколько миль от дома до школы, сколько фунтов – корзина яблок. Дети также получают удовольствие от оценки оценок других людей, поэтому попробуйте, чтобы каждый член семьи угадал, сколько времени потребуется, чтобы добраться до дома бабушки, или чтобы каждый студент подсчитал, сколько дюймов дождя выпало в прошлом месяце. Этот открытый подход даст детям знакомство с тем, как математика работает в реальном мире, и инструменты, помогающие решать реальные проблемы. Как часто жизнь передает нам такие проблемы? Профессор Барбара Рейс, содиректор Центра изучения математической учебной программы в Университете Миссури, ставит долю математических приложений, которые требуют приближения, а не точных вычислений, на уровне 80%. Конечно, это оценка – но это звучит для меня как довольно хорошее предположение.
Узнайте больше о науке об обучении на www.anniemurphypaul.com или напишите автору на [email protected].
Это сообщение появилось на Time.com.
