Мышление за третьим измерением

1 мая 2016 года я сопроводил дискуссией за круглым столом под названием «Пока вы писались» в Нью-Йорке. Тринадцать экспертов представили темы для обсуждения, но именно Джон Кил спровоцировал комнату и действительно заставил людей говорить. Кажется, что последствия этой реальности бросают вызов смыслу нашего существования и сознания.

Ниже приводится адаптация транскрипта из его презентации.

Джон Кил – математик, технолог и музыкальный продюсер, который сотрудничал со Стивеном Вольфрамом.

Средний человек – это то, что происходит в науке. Но когда я начал узнавать, что математики знают, что это правда, это поразительно, и ничто из этого не сообщает ни о каких обсуждениях, которые у нас есть. Это потому, что средний человек на улице не знает о теореме неполноты Гёделя, которая на самом деле так же близка, как математик доходит до шутки. В нем говорится: «Если вы можете сформировать систему логики, которая включает добавление, вы можете сказать вещи на этом языке, которые не могут быть доказаны в этой системе».

• Марихуана: выкатывание зеленого ковра – законное и безопасное?
• Neurofeedback освещает персонализированные способы самомотивации
• 20 Другие возможные причины, по которым они сказали Нет
• Тень Америки играет на козырной карте?
• Испытания повиновения собак начались из-за пуделей и фермера

Две вещи, которые я настроил в этом осознании, которые я имею о математике, – это сложность и более высокое пространственное пространство. Стивен Вольфрам – ученый, который в 1980 году, когда он пытался понять, что он собирается делать со своей карьерой, был очарован тем фактом, что физика 20-го века очень хорошо задавала новые вопросы, но без новых ответов Он сказал: «Когда это происходит исторически, это означает, что инструменты, которые вы используете, уже недостаточно хороши». Инструмент, который он решил, недостаточно хорош для физики 20-го века, был математикой. Поэтому он сказал: «Если я выброшу математику, с чего начать?» В тот момент, когда он повернул этот уголок, он начал делать удивительные открытия и язык узоров.

Он начал играть с пикселями, небольшими узорами. Все его модели вроде бы выглядели как жилы в листьях и леопардовых пятнах и вещах из природного мира.

Но он понял: «Я не думаю, что это приведет к успеху, если я начну пытаться каталогизировать шаблоны». Поэтому он сделал шаг назад и сказал: «Я собираюсь каталогизировать алгоритмы или вычисления, которые идут в эти образцы. На самом деле это может быть то, с чем я могу работать, как ученый ».

• 60-секундное путешествие глубоко в ваше бессознательное
• Роковое влечение
• Что-то с ядом в нем …. Маки.
• Как создать Suspense
• Нос от красивой

Оттуда он играл. Он использовал шаблоны пикселей, которые имеют только восемь различных способов борьбы со своими соседями, создавая 256 возможных шаблонов. Это также полностью детерминировано, то есть мы знаем все о системе. Здесь нет магического соуса квантовой механики; это один плюс один равен двум, каждый раз, все время.

Его работа настолько маниакальная. Он просто разбирается очень просто. Для начала правило одно делает (почти) абсолютно ничего. Правило 2 делает диагональную линию. Правило три делает вертикальную линию. Но он добрался до правила 30, а правило 30 создает хаос. Правило 30, полностью детерминированная система, как и другие 29 правил до этого, исследует все возможности, которые могут произойти в этой вселенной.

Я думаю, Стивен обнаружил, что мы всегда хотели быть правдой, что из ничего не приходит что-то, и от этой дифференциации приходит 10 000 вещей. Он обнаружил, как вселенная может иметь безумно простую фундаментальную основу, и все же вся эта сложность может исходить из этого. Это не помеха, чтобы родиться во вселенной, которая полностью детерминирована на каком-то уровне.

Другое дело, более высокое пространственное пространство, не так весело обсуждать. Настольная панель представляет собой двумерное пространство. Очки представляют собой трехмерные объекты. Но медведь со мной на секунду, если я возьму квадрат, и я положил круг внутри этой площади, расстояние между кругом и углом квадрата. Оказывается, эта диагональ является квадратным корнем из двух. Круг имеет радиус одного. Таким образом, это «небольшое расстояние» составляет 1.414 минус один, небольшое количество.

Если мы перейдем к трем измерениям, эта диагональ теперь будет квадратным корнем из трех. Но радиус нашего круга по-прежнему один. Так что расстояние стало немного больше, не так ли? Теперь, если мы перейдем к девяти измерениям – в девяти измерениях, эта вещь, которая представляет собой квадрат, теперь имеет непостижимое число сторон и вершин, а какая у вас – диагональ, «небольшое расстояние», теперь это квадратный корень из девяти, что это три. Однако круг все еще имеет радиус один. Он сидит внутри квадрата, но почему-то его диагональ становилась все длиннее и длиннее из-за дополнительного «локтя».

Это означает, что расстояние от сферы до вершин равно двум, что означает, что мы можем окружить круг другим кругом и все еще находиться внутри квадрата. Это то, что мы не можем даже начать делать на этом первом двумерном квадрате.

Поэтому каждый раз, когда я смотрю на какого-нибудь биржевого маклера, я вижу его двумерную диаграмму, представляющую собой какую-то странную затененную проекцию из девятимерного пространства или 50-мерного пространства или 100-мерного пространства – они не имеют понятия о локте они плавают, и поэтому их фондовый рынок и их прогнозы, наши банковские системы и наша связь будут постоянно удивлять нас. Это потому, что наши умы не могут ориентироваться ни на что, кроме трехмерного пространства.

На протяжении многих лет я пытался собрать эти странные вещи, которые происходят в пространстве более высокого уровня, чтобы напомнить мне, что если мы собираемся решить эти проблемы, мы должны перестать шутить, чтобы мы могли смотреть на них и взять их на поверхность.

Вот еще один пример: когда вы видите фруктовую подставку, где они складывают апельсины, вы можете думать о одном апельсине как о трехмерном круге, сфере. Если бы вы могли заглянуть в эту пирамиду апельсинов и выбрать один апельсин, вы бы обнаружили, что в трех измерениях вокруг него окружают 12 или 13 апельсинов. В четырех измерениях, следующем измерении, они все еще не знают. Даже в этот поздний срок они все еще спорят – это 23 или 24 апельсина, которые окружают этот круг? Вот как таинственные высшие пространственные пространства.

Чтобы помочь вам понять, насколько загадочны высшие пространственные пространства, давайте поговорим о бесконечности. Даже признавая работу древних греков, которые использовали бесконечность для решения проблем объема, и такие люди, как Ньютон и Лейбниц, которые изобрели исчисление и манипулировали бесконечностью в конце 1600-х годов, бесконечность сама по себе не была прочно обоснована до 1890 года. Вот как недавно в истории осознания человечества своей вселенной бесконечность была поставлена ​​на твердую почву: около 1890 года. Этот ученый Пуанкаре, размышляя о формах и бесконечности и пространствах более высокого уровня, сказал: «Знаешь что? Бьюсь об заклад, вы настолько просты, что в четырех измерениях, если он выглядит и пахнет сферой, это сфера ». Итак, что заставляет сферу выглядеть и пахнуть как сфера? Ну, если вы стоите на сфере, независимо от того, каким образом вы смотрите, сферический вид отходит от вас с одинаковым количеством кривизны. Это он имел в виду, верно? Он сказал: «Я не могу это доказать, но я уверен, что мы входим в эти пространства с более высоким пространством, если мы остановимся на этих высокоразмерных сферах и заметим, как они изгибаются, если они выглядят и пахнет сферой, это сфера ».

Это заняло 100 лет. Это было доказано несколько лет назад русским математиком Григорием Перельманом. Вот интересная вещь: на самом деле это было доказано для восьми и более размеров в 60-х годах. Затем прошло несколько лет, и кто-то доказал это в семи измерениях. Затем кто-то доказал это в шести измерениях, затем в пяти измерениях, а затем, наконец, в четырех измерениях. Самая следующая вещь из нашего мира, вещь, которую смотрел Пуанкаре, была самой последней, которая была решена.

Есть что-то волшебное в прыжке от трех измерений до четырех измерений, и это происходит все время в математике. Вы можете доказать что-то для одного, двух и трех измерений. Вы также можете доказать это на пять измерений и вверх, но черт возьми, решая его в четырех измерениях, это сука. Я думаю, что в этой вселенной, в которой мы живем, мы все являемся явлениями, которые не могут разрушить до четырех измерений, – так или иначе, независимо от того, что является основной причиной того, что этот клик вселенной, у него та же проблема, что и у математиков. Он просто не может разрушить четыре измерения.

© 2017 Gayil Nalls, Все права защищены.

Гайил Нэллс, доктор философии, опубликован в Интернете и в печати, в последнее время с ее эссе «Политика парфюмерных объектов» в Мартине Гегеле и Маттиасе Вагнере К. Для более глубокого значения – аромат как средство в искусстве, дизайне и коммуникации ( Германия, Spielbein Publishers, 2016). Следуйте за ней @olfacticinkblot и @themassinglab